Wat is kaarten tellen?
Kaarten tellen is een speciale strategie die gebruikt wordt bij blackjack om te herkennen wanneer een speler een voordeel heeft. Kaarten tellen is gebaseerd op wiskundige waarschijnlijkheid (stochastiek). Elke gespeelde kaart verandert de verwachte waarde van de komende kaarten. Op basis van de gespeelde kaarten kun je conclusies trekken over de kaarten die nog komen in een continue draw.
We zullen dit illustreren met een voorbeeld van de belangrijkste kaart: de Ace.
In een eenvoudig blackjack kaartspel van 52 kaarten is elke kaartwaarde 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, boer, vrouw, koning en aas. Er zijn vier kleuren: harten, klaveren, schoppen en klaveren. Elke kaartwaarde bestaat dus vier keer.
De waarschijnlijkheid voor elke individuele kaart is dus 1/52, wat overeenkomt met ongeveer 2%.
Omdat de kleur van de kaart echter irrelevant is, is de kans op een bepaalde kaart 4/52 (ongeveer 8%).
Als twee Azen meteen aan het begin wordt gespeeld, is de kans op een aas slechts 2/50, dus 4% in plaats van 8%.
Aangezien je azen nodig hebt voor een blackjack, neemt de kans op een blackjack ook af. Dit vermindert over het algemeen de winstkansen van de speler. Dit vermindert over het algemeen de winkansen van de speler.
Omgekeerd geldt dat hoe minder azen er worden gespeeld, hoe beter de winkansen van de speler zijn.
Naast de Assen houdt ook het aantal kaarten met waarde tien en lage kaarten bij.
Wiskundigen hebben verschillende systemen voor blackjack ontwikkeld op basis van dit principe, omdat sommige kaarten een grotere invloed hebben op winnen of verliezen dan andere. Een enkele gespeelde kaart heeft nog niet veel betekenis. Hoe meer kaarten er gedeeld worden, hoe nauwkeuriger de winkansen berekend kunnen worden.
Het bekendste telsysteem heet "Hi-Lo". Het systeem biedt de perfecte mix van eenvoud en nauwkeurigheid. Dit geeft beginners de beste kans om te winnen. Een maatje eenvoudiger, maar ook niet zo nauwkeurig (en daarom winstgevender) is de "Rood 7 Tellen" door Blackjack auteur Arnold Snyder. Er zijn ook meer ingewikkelde tellingen zoals die van "Ken Uston".
Hoe werkt het tellen van kaarten bij blackjack?
De meeste kaarttelsystemen hebben gemeen dat alle kaartwaarden in twee groepen worden verdeeld. In het volgende wordt het tellen van kaarten met de Hi-Lo Graaf uitgelegd.
lopende telling
De "lopende telling" is de "lopende teller".
Je begint met tellen nadat de dealer heeft geschud.
Aan elke kaart wordt een overeenkomstige waarde toegekend, afhankelijk van het gebruikte telsysteem.
Op Hi-Lo Graaf men onderscheidt, zoals de naam zegt, tussen hoge (High) en lage (Low) kaarten.
Lage kaarten (2 - 6) zijn goede kaarten en krijgen +1
Met lage kaarten ben je blij als ze gespeeld worden. Je wilt deze kaarten niet krijgen als je een hoge inzet doet. Goede kaarten hebben de volgende waarden 2, 3, 4, 5 en 6. Dus de vijf lage Kaartwaarden. Telkens wanneer een van deze kaarten wordt gespeeld, tel je +1.
Hoge kaarten (10, J, Q, K, A) zijn slechte kaarten en krijgen -1
De tegenhanger zijn de hoge kaarten. Als deze worden gespeeld, is dit slecht, omdat ze je hoge puntenwaarden geven zoals een blackjack (aas & kaart met waarde tien). Als een hoge kaart met de waarde 10, J, Q, K of Aas wordt gespeeld, tel je elke keer -1.
Tip: Tel kaarten altijd in paren
Om te voorkomen dat je elke kaart apart moet tellen, wacht je tot elke speler twee kaarten heeft ontvangen. Beginnende handen met één hoge en één lage kaart tellen op tot 0, dus je kunt deze hand negeren. Dit bespaart veel tijd en concentratie, omdat je niet eerst +1 en dan -1 hoeft te tellen, maar gewoon niets hoeft te doen.
De ware telling hangt af van het aantal kaartdecks
Helaas doet de running count nog niet veel. Met de Hi-Lo graaf de lopende telling wordt altijd omgezet in de "ware telling". Om dit te doen, deel je de lopende telling door het aantal overgebleven pakjes kaarten.
Hoe weet je hoeveel pakjes kaarten er nog over zijn?
Hiervoor moet je eerst weten met hoeveel pakken kaarten je speelt. In de regel speel je met 6 pakken kaarten uit een kaartenschoen. Dat zijn 312 kaarten. De gespeelde kaarten worden in een transparante verzamelbak rechts van de dealer gelegd. Hieraan kun je zien hoeveel kaarten er al gespeeld zijn. Een pak kaarten is ongeveer zo dik als een duim. Als er twee pakken kaarten zijn uitgespeeld, zijn er nog vier pakken kaarten over. De lopende telling wordt daarom gedeeld door 4.
Als er drie pakken kaarten zijn uitgedeeld, zijn er nog maar drie decks over en deel je door drie.
Met een lopende telling van +8 en slechts twee overgebleven decks, krijg je een echte telling van +4, wat bijvoorbeeld een heel goede situatie zou zijn.
AANPASSING VAN DE SET: Bankroll en geldbeheer
Het volgende is vereist voor de berekening van de aanvraag:
- Een Totale Bankroll (BR) als basis (bv. 1000 Euro / beter 10.000 Euro)
- Kelly Criterium: variabel gebruik afhankelijk van Bankroll.
- echte telling
Hoe hoger de ware telling, hoe hoger de inzet.
De true count geeft informatie over hoe hoog de inzet moet zijn.
In het geval van een negatieve ware telling stel je alleen de Minimum inzet of speelt helemaal niet.
Als er meer lage kaarten (+1) worden gespeeld, stijgt de True Count naar het posivite bereik.
Om de winst te maximaliseren, moet men de Kelly Criterium gebruik. Met "Kelly" zet je zoveel in als je een procentueel voordeel hebt.
Om het voordeel te berekenen, trek -1.5 af van de Ware Telling. Het resultaat is het voordeel.
Als de ware telling 5 is, is het voordeel in dit geval +3,5, dus zou je 3,5% van je Bankroll inzet. Met een bankroll van 1000 zou de inzet 35 dollar zijn.
Vereenvoudigde implementatiestrategie
Een Vuistregel formule voor de toepassing zou kunnen zijn:
WERKELIJKE TELLING - 1 * EENHEID
Dit betekent dat de inzet altijd een eenheid minder is dan de ware telling. Als de true count +5 is, is de inzet 4 eenheden. Een eenheid kan het tafelminimum zijn (5 dollar) of een ander bedrag dat overeenkomt met de bankroll (10 dollar / 15 dollar / 20 dollar / 25 dollar enz.).
Die met 1000 Euro Bankroll en 10 Dollar eenheden zou de volgende inzet kunnen opleveren:
- TC +1 of minder: Minimum inzet
- TC +2: $10
- TC +3: $20
- TC +4: $30
- TC +5: $40
- TC +6: $50
- TC +7: $60
- TC +8: $70
- TC +9: $80
